fforum.ru

**panda** » Сб окт 06, 2007 7:01 pm

1. даны восемь одинаковых на вид и ощупь шаров и весы с двумя чашами. один из шаров чуть тяжелее остальных, нужно определить его за два взвешивания.

2. даны 12 одинаковых на вид и ощупь шаров и весы с двумя чашами. один из шаров отличается по весу от остальных, нужно определить его за три взвешивания.

варианты ответов на вторую задачу пишите мне в личку. на первую задачу ответы в личку писать не надо - она слишком простая.

**-=NV=-** » Сб окт 06, 2007 11:49 pm

принцип одинаковый, но первая в принципе сложнее в плане логики.
имхо.

**panda** » Вс окт 07, 2007 2:13 am

дай ответ в личку, посмотрим.

**SiMM** » Вс окт 07, 2007 4:14 am

-=NV=- писал(а):принцип одинаковый, но первая в принципе сложнее в плане логики.
имхо.

Во второй неизвестно, тяжелее или легче по весу отличающийся шарик, а это в корне меняет дело. Первая - проще некуда - 3+3+2 со всеми вытекающими.

**-=NV=-** » Вс окт 07, 2007 10:21 am

SiMM писал(а): тяжелее или легче по весу отличающийся шарик

хммм.... прощелкал

**panda** » Вс окт 07, 2007 3:55 pm

ага

**-=NV=-** » Вс окт 07, 2007 5:30 pm

кстати тот ответ что я тебе написал - похоже всеж в 4 действия....
хотя если повезет с первым взвешиванием сразу, то тогда можно в 3 действия

**panda** » Вс окт 07, 2007 5:36 pm

задача имеет решение в три действие.
причем решений несколько.

**Andrew** » Пн окт 08, 2007 2:11 pm

я уже отписал тебе в личку. На решение ушло 30 минут. На описание полтора часа.

**panda** » Пн окт 08, 2007 4:05 pm

Andrew дал правильный ответ. но вариантов решения несколько.

**hoopoe** » Вт окт 09, 2007 4:57 am

да ладно, там все решения сводятся к вариациям на тему: разбить на кучи, выделить кучу, выделить в куче шар...

**panda** » Вт окт 09, 2007 5:11 am

ну давай, напиши.

**hoopoe** » Вт окт 09, 2007 2:28 pm

блин, долго писать...
алгоритм такой: взвешиваем 2 кучи по 4 шара, (плохой случай - када они разные), запоминаем какая легче, потом легкую делим пополам и добавляем к этим двум кучкам по шару из тяжелой кучи и взвешиваем эти две кучи по 3 шара... а дальше выводы сделаете сами

а то долго писать что и как

**Mutter Duhastovich** » Вт окт 09, 2007 4:59 pm

взвешиваем по 4
получаем два возможных исхода
чаши уравновешаны либо чаши не находятся в равновесии.

1 исход: получаем что в оставшихся 4х шарах кроется искомый шар.
второе взвешивание берем 2 шара из этих 4х и 2 любых шара из использованных в первом взвешевании.
тут опять 2 варианта либо уравновешаны либо нет. исходя из этого у нас выделяются 2 шара в которых один искомый. и за одно 3е взвешевание его отыскивавем.

2 исход чаши не уравновешены. значит в оставшихся 4х шарах все шары одинаковые. Для 2го взвешивания берем эти 4ре одинаковые шары и ложим на одну чашу весов и на вторую ложим по 2 шара с разных чаш из первого взвешивания. и теперь смотрим в какую сторону отклонились весы и соотносим это отклонение с первым взвешиванием и тем самым определяем 2 шара из которых один шар искомый.

**panda** » Вт окт 09, 2007 5:35 pm

hoopoe,
это далеко не все решения.

Mutter Duhastovich,
неверно

fforum.ru

две задачи на взвешивание

Кто сейчас на форуме